python怎么计算三个点之间夹角

对象是Python中最基本的概念之一，在Python中一切皆对象

对象由数据和行为两个部分组成，而行为主要通过方法来实现，通过一些特殊方法的重写可以实现运算符重载。
这里有整数、实数、复数、字符串、列表、元组、字典、集合还有zip、map、enumerate、filter等对象，这里我有一点要强调一下，元组中如果只有一个元素的话，后面的逗号不能省略。如果对元组不熟悉，没关系，我会在接下来的专栏里详细介绍的，包学包会！

在Python中，不需要事先声明变量名及其类型，直接赋值即可创建任意类型的对象变量

也就是说不仅对象的值可以变化，变量的类型也可以随时发生改变

Python采用基于值的内存管理模式，也就是说Python中的变量并不直接存储值，而是存储了值的内存地址或者引用，这也是变量类型随时可以改变的原因。

定义Python变量名的时候，需要注意以下问题：

1.变量名须以字母或下划线开头，变量名可由字母数字下划线组成，数字不能做变量名开头；
2.不能使用关键字作变量名；
3.Python对大小写敏感（懂我意思吧）

那么接下来我们就先快速熟悉一下Python的一些基础知识

注意！我这个Python专栏前面的这几篇文章会比较浅显，因为我的目的是让大家对Python的基础内容有一个初步的了解，前面几篇是适合初学者的，越到后面我就会讲越深

首先让我们一揽全局，大致了解一下Python各个部分

一、数字

Python牛逼在于支持任意大的数字，具体可以大到什么程度仅受内存大小的限制。

要注意一点，由于精度问题，对于实数运算可能会有一定误差，应该以两者之差的绝对值是否小于某个特别小的EPS作为两实数是否相等的依据。

还有一点要注意，如果有过C类或者Java基础的同学应该知道，在数字的算术运算表达式求值时会进行隐式的类型转换。关于这一块也不用急，之后也会详细讲的！

Python内置支持复数类型及其运算

小知识点（Java也支持的）：在数字中间位置使用单个下划线作为分隔来提高数字可读性

Python标准库中fractions中的Fraction对象支持分数运算，还提供了计算最大公约数gcd()函数和高精度实数类Decimal

标准库中的fractions和decimal中提供的Decimal类实现了更高精度的运算

二、字符串

在Python中没有字符常量和变量的概念，只有字符串类型的常量和变量，单个字符也是字符串。观察一下两个例子，发现到这个有意思的初始化方式了吗

Python 3.x除了支持Unicode编码的str类型字符串之外，还支持字符串类型bytes。对str类型的字符串调用其encode()方法进行编码得到bytes字节串，对bytes字节串调用其decode()方法并指定正确的编码格式则解码得到str字符串

三、列表、元组、字典、集合

Python还提供了range、map、zip、filter、enumerate、reversed等大量迭代对象（迭代对象可理解为表示数据流的对象，每次返回一个数据），大多具有惰性求值的特点，仅在需要时才给出新的元素，从而减少了内存的占用。

四、运算符和表达式

Python是面向对象的语言，在Python中一切皆对象！运算符就是表现对象行为的一种形式，不同类的对象支持的运算符有所不同，同一种运算符作用于不同的对象时也可能会表现出不同的行为，这正是“多态”的体现

• 算术运算符
  1、+运算符用于加法或连接对象（只支持同类型的对象）



• 2、*运算符用于乘法， 还可用于列表、元组、字符串这种序列类型与整数的乘法表示序列元素的重复，生成新的序列对象。字典和集合不支持与整数相乘，因为其中的元素不允许重复
  3、/和//运算符分别表示除法和求整商,//向下取整（不论正负数）



• 4、%运算符用于求余以及字符串格式化，但不推荐这种做法



• 5、**运算符用于幂乘，相当于内置函数pow()

• 关系运算符（前提：操作数之间可比较大小!!!）
  < 、<=、>、>=、==、!=

• 成员测试运算符in与同一性测试运算符is
  1、in用于测试一个对象是否为另一个对象的元素
  
  2、is用来测试两个对象是否是同一个，如果是，则返回True，否则返回False。两个对象是同一个意味着两者具有相同的内存地址

• 集合运算符

• 位运算符和集合运算符
  1、位运算符只能用于整数，其内部执行过程：先将整数转换为二进制数，然后右对齐，必要的时候左侧补0，按位进行运算，然后再把计算结果转换为十进制数字返回。
  详细规则也可以参看这篇博文熄灯问题文末的的熄灯问题
  位与运算&规则如下：全1为1，有0为0
  1&1=1,1&0=0&1=0=0&0=0
  位或运算|规则如下：全0为0，有1为1
  1|1=1|0=0|1=1,0|0=0
  位移或^运算规则为：1 ^ 1 = 0 ^ 0 = 0, 1 ^ 0 = 0 ^ 1 = 1
• 逻辑运算符and、or 、not
  exp1 and exp2 <== > exp1 if not exp1 else exp2
  exp1 or exp2 <===> exp1 if exp1 else exp2
  and和or具有惰性求值和逻辑短路特点，在一定程度上确实提高了代码的运行速度。但值得注意的是and和or并不一定返回True或False，而是得到最后一个被计算的表达式值，而not是一定会返回True或False
  
  
  这里来个小测试：求not 1 or 0 and 1 or 3 and 4 or 5 and 6 or 7 and 8 and 9
  答案在图下方
  因为按优先级由高到低：not > and > or
  (not 1 ) or (0 and 1) or (3 and 4) or (5 and 6) or (7 and 8 and 9)
  (False) or (0) or (4) or (6) or (9)
  所以答案为4
• 矩阵乘法运算符@
  这个运算符常与扩展库numpy一起用，另外@还可以表示修饰器的用法，之后我会讲到。
  
  最后还有一点补充：

还有Python不支持++和–运算符，虽然有些时候貌似也用得了，但我劝大家还是别用，这涉及到线程那块的知识，咱们以后讲

精彩案例1

用户输入一个自然数，计算并输出其各个位的数字

这里用到了序列解包的思想，如果想详细了解，请跟着我看后面的博客吧

方法二、
传统思维

精彩案例2

已知三角形的两边长及其夹角，求第三边长